4 Sea $F$ el conjunto de todas las sucesiones $\{(a_1, a_2, . . . , a_{2020})\}$ con $a_i \in \{-1, 1\}$ para todo $i = 1,2,...,2020$ . Demuestre que existe un conjunto $S$ , tal que $S \subset F$ , $|S| = 2020$ y para cualquier $(a_1,a_2,...,a_{2020}) \in F$ existe $(b_1,b_2,...,b_{2020}) \in S$ , tal que $\sum_{i=1}^{2020} a_ib_i = 0$ .