1 Demuestre que las siguientes ecuaciones no tienen raíz entera: $$1. \,\,\, a^3(b - c) + b^3(c - a) + c^3(a - b) = 2023^{2024}.$$ $$2. \,\,\, a^3(b --c) + b^3(c - a) + c^3(a- b) = 2024^{2023}$$