Olimpiada Nacional de Arabia Saudita 2024 Problema 1
1 Sean $x, y, z > 0$ tales que $xy + yz + zx = 1$ . Demuestre que $$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2} - x} +\frac{1}{\sqrt{1 + y^2}- y} +\frac{1}{\sqrt{1 + z^2}- z} \le \frac{1}{xyz}.$$ ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin
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