1 Sea $ABC$ un triángulo con $\angle BAC = 90^o$ y con la altura $AH$ ( $H \in BC$ ) . Una circunferencia $(\omega)$ pasa por $B,C$ y corta a los segmentos $AB$ , $AC$ en $M,N$ , respectivamente. La circunferencia $(\omega)$ también corta a la recta $AH$ en $D,E$ ( $D$ se encuentra entre $A,H$ ) . Suponga que $DE = AH\sqrt5$ , demuestre que la circunferencia circunscrita del triángulo $HMN$ es tangente a $BC$ .