Sea $\mathcal M_n(\mathbb R)$ el conjunto de todas las matrices reales $n\times n$ . Halle todas las funciones sobreyectivas $f:\mathcal M_n(\mathbb R)\to\{0,1,\ldots,n\}$ que satisfacen $$f(XY)\le\min\{f(X),f(Y)\}$$ para todas las $X,Y\in\mathcal M_n(\mathbb R)$ .