Sea $A\in M_n(\mathbb{C}) $ y $a\in \mathbb{C} $ tales que $A-A^*=2aI_n $ , donde $A^*=(\overline{A})^T $ e $I_n$ es la matriz identidad. (i) Demuestre que $|\det A|\ge |a|^n $ . (ii) Demuestre que si $|\det A|=|a|^n $ entonces $A=aI_n$ .