Problema 1. Sea $f$ una función real continua y decreciente, definida en $[0, \pi/2]$ . Demuestre las desigualdades $$\int_{\frac{\pi}{2}-1}^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx\le\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(x)\cos xdx\le\int_{0}^{1}f(x)dx$$ ¿cuándo se cumplen las igualdades?