Sea $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ una matriz tal que $(AA^*)^2=A^*A$ , donde $A^*=(\bar{A})^t$ denota la transpuesta hermitiana (es decir, la transpuesta conjugada) de $A$ . (a) Demuestre que $AA^*=A^*A$ . (b) Muestre que los valores propios no nulos de $A$ tienen módulo uno.