4 Sea $ABC$ un triángulo con incentro y $A$ -excentro $I, I_a$ , cuya circunferencia inscrita toca $BC, CA, AB$ en $D, E, F$ . La recta $EF$ se encuentra con $BC$ en $P$ y $X$ es el punto medio de $PD$ . Demuestre que $XI \perp DI_a$ .