2 Las diagonales de un rectángulo $ABCD$ se cortan en el punto $E$ . Una circunferencia centrada en $E$ se encuentra dentro del rectángulo. Sean $CF$ , $DG$ , $AH$ las tangentes a esta circunferencia trazadas desde $C$ , $D$ , $A$ ; sea $I$ la intersección de $CF$ y $DG$ , sea $J$ la intersección de $EI$ y $AD$ , y sea $L$ la intersección de $AH$ y $CF$ . Demuestre que $LJ$ es perpendicular a $AD$ .