8.2 Las bisectrices de los ángulos $A$ , $B$ y $C$ del triángulo $ABC$ cortan por segunda vez a su circunferencia circunscrita en los puntos $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ , respectivamente. Sean $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ los puntos medios de los segmentos $AA_1$ , $BB_1$ , $CC_1$ , respectivamente. Demuestre que los triángulos $A_1B_1C_1$ y $A_2B_2C_2$ son semejantes.