10.1 Sea $M$ el punto medio del cateto $AB$ del triángulo $ABC$ con ángulo recto en $A$ . El punto $D$ está en la mediana $AN$ del triángulo $AMC$ de tal manera que los ángulos $ACD$ y $BCM$ son iguales. Demuestre que el ángulo $DBC$ también es igual a estos ángulos.