6 Se dan una circunferencia $\omega$ y dos puntos $A, B$ de esta circunferencia. Sea $C$ un punto arbitrario en uno de los arcos $AB$ de $\omega$ ; sea $CL$ la bisectriz del triángulo $ABC$ ; la circunferencia $BCL$ se encuentra con $AC$ en el punto $E$ ; y $CL$ se encuentra con $BE$ en el punto $F$ . Halle el lugar geométrico de los circuncentros de los triángulos $AFC$ .