12 Las bisectrices $AA_1, CC_1$ de un triángulo $ABC$ con $\angle B = 60^{\circ}$ se encuentran en el punto $I$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC, A_1IC_1$ se encuentran en el punto $P$ . Demuestre que la recta $PI$ biseca el lado $AC$ .