9.6 La circunferencia inscrita de un triángulo $ABC$ con centro en $I$ es tangente a los lados $BC, CA$ y $AB$ en los puntos $A_1, B_1, $ y $C_1$ respectivamente. La circunferencia excrita con centro en $J$ es tangente al lado $AC$ en el punto $B_2$ y es tangente a las prolongaciones de $AB, BC$ en los puntos $C_2, A_2$ respectivamente. Sean las rectas $IB_2$ y $JB_1$ que se cortan en el punto $X$ , las rectas $IC_2$ y $JC_1$ que se cortan en el punto $Y$ , las rectas $IA_2$ y $JA_1$ que se cortan en el punto $Z$ . Demuestre que si uno de los puntos $X, Y, Z$ está sobre la circunferencia inscrita, entonces los otros dos puntos también están sobre ella.