10.1 Las diagonales de un cuadrilátero cíclico $ABCD$ se cortan en el punto $P$ . La bisectriz del ángulo $ABD$ corta a $AC$ en el punto $E$ , y la bisectriz del ángulo $ACD$ corta a $BD$ en el punto $F$ . Demuestre que las rectas $AF$ y $DE$ se cortan sobre la mediana del triángulo $APD$ .