10.4 Sea $I$ el incentro de un triángulo $ABC$ . Las rectas que pasan por $A$ y son paralelas a $BI, CI$ cortan a la mediatriz de $AI$ en los puntos $S, T$ respectivamente. Sea $Y$ el punto común de $BT$ y $CS$ , y sea $A^*$ un punto tal que $BICA^*$ es un paralelogramo. Demuestre que el punto medio del segmento $YA^*$ está sobre la circunferencia excrita del triángulo tangente al lado $BC$ .