10.7 Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A=60^\circ$ ; sean $AD$ , $BE$ y $CF$ sus bisectrices; sean $P, Q$ las proyecciones de $A$ sobre $EF$ y $BC$ respectivamente; y sea $R$ el segundo punto común de la circunferencia $DEF$ con $AD$ . Demuestre que $P, Q, R$ son colineales.