1. Sea \( I \) el incentro de un triángulo \( ABC \), \( D \) un punto arbitrario del segmento \( AC \), y \( A_{1}, A_{2} \) los puntos comunes de la perpendicular desde \( D \) a la bisectriz \( CI \) con \( BC \) y \( AI \) respectivamente. Define de manera similar los puntos \( C_{1} \), \( C_{2} \). Demuestra que \( B \), \( A_{1} \), \( A_{2} \), \( I \), \( C_{1}, \) \( C_{2} \) son concíclicos. Propuesto por: D. Shvetsov