7 Sean $I$, $I_{a}$ el incentro y el $A$-excentro de un triángulo $ABC$; $E$, $F$ los puntos de tangencia de la circunferencia inscrita con $AC$, $AB$ respectivamente; $G$ el punto común de $BE$ y $CF$. La perpendicular a $BC$ desde $G$ corta a $AI$ en el punto $J$. Demuestra que $E$, $F$, $J$, $I_{a}$ son concíclicos. Propuesto por: Y. Shcherbatov