14 Un punto $D$ se encuentra dentro de un triángulo $ABC$ sobre la bisectriz del ángulo $B$. Sean $\omega_{1}$ y $\omega_{2}$ las circunferencias que tocan a $AD$ y $CD$ en $D$ y pasan por $B$; sean $P$ y $Q$ los puntos comunes de $\omega_{1}$ y $\omega_{2}$ con la circunferencia circunscrita de $ABC$ distintos de $B$. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $PQD$ y $ACD$ son tangentes. Propuesto por: L Shatunov