17 Sean $O$, $I$ el circuncentro y el incentro de un triángulo acutángulo escaleno $ABC$; sean $D$, $E$, $F$ los puntos de tangencia de su excírculo con el lado $BC$ y con las prolongaciones de $AC$, $AB$ respectivamente. Demuestra que si el ortocentro del triángulo $DEF$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de $ABC$, entonces es simétrico al punto medio del arco $BC$ con respecto a $OI$. Propuesto por: P. Puchkov, E. Utkin