10.6 Los círculos $\Omega$ y $\omega_a$ son el circuncírculo y el excírculo opuesto a $A$ de algún triángulo $ABC$. Sean $I_b, I_c$ los centros de los dos excírculos restantes, y $A_b, A_c$ los puntos de tangencia de las extensiones de $AB, AC$ con $\omega_a$. Demuestra que el punto de intersección de las rectas $A_bI_b$ y $A_cI_c$ no depende del triángulo $ABC$. Propuesto por Ya. Scherbatov.