Shu Zhi Mi Mathematical Olympiad谜之竞赛是由数之谜小程序上一群爱好数学竞赛的学生自发组织的比赛, 至今已有2年的历史. 谜之竞赛每月更新一次, 题目全部由学生原创, 力求题目简洁, 优雅, 深刻. P10
10 Sea \( t \) un número real positivo. En el plano de coordenadas cartesianas, la elipse \(\Gamma : \frac{x^2}{4} + y^2 = 1\) y la hipérbola \(\Omega : xy = t\) se intersecan en los puntos \(A\) y \(B\) en el primer cuadrante, con \(A\) por encima de \(B\). Sea la mediatriz del segmento \(AB\) la que interseca al eje \(x\) en el punto \(C\), y sea \(D\) el vértice derecho de la elipse \(\Gamma\). Si \(\angle ACB = 2\angle BCD\), encuentre el valor de \(t\). Propuesto por Yiyan Lin
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Kevin (AI)
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