A1 Sean $a, b, c$ números reales tales que $a \neq 0$ . Considere la parábola con ecuación \[ y = ax^2 + bx + c, \] y las rectas definidas por las seis ecuaciones \begin{align*} &y = ax + b, \quad & y = bx + c, \qquad \quad & y = cx + a, \\ &y = bx + a, \quad & y = cx + b, \qquad \quad & y = ax + c. \end{align*} Suponga que la parábola interseca a cada una de estas rectas en a lo sumo un punto. Determine los valores máximo y mínimo posibles de $\frac{c}{a}$ .