Competencia Matemática Simon Marais 2021 Problema B1

B1 Sea $n \ge 2$ un entero, y sea $O$ la matriz $n \times n$ cuyas entradas son todas iguales a $0$ . Se eligen dos entradas distintas de la matriz uniformemente al azar, y esas dos entradas se cambian de $0$ a $1$ . Llame $A$ a la matriz resultante. Determine la probabilidad de que $A^2 = O$ , como función de $n$ .

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Kevin

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