1 Sean las diagonales del cuadrado $ABCD$ intersecándose en $S$ y sea $P$ el punto medio de $AB$ . Sea $M$ la intersección de $AC$ y $PD$ y $N$ la intersección de $BD$ y $PC$ . Una circunferencia está inscrita en el cuadrilátero $PMSN$ . Demuestre que el radio de la circunferencia es $MP- MS$ .