2007.1.3 Dado un triángulo $ABC$, que no es isósceles, en el cual se cumple que $|AC| < |BC|$. Denotemos por $K$ la circunferencia circunscrita del triángulo. Sea $E$ la bisectriz del arco $AB$ que contiene al punto $C$. Sobre el segmento $BC$, hay un punto $D$ tal que se cumple $|BD| = |AC|$. La recta $DE$ interseca a la circunferencia $K$ en el punto $F$. Demuestra que los puntos $A, B, C$ y $F$ son vértices de un trapecio isósceles.