2008.3.3 En un triángulo acutángulo $ABC$, se tiene $|AC| > |AB|$. Sean $D$ y $E$ puntos en los lados $AC$ y $AB$ tales que $|CD| = |BE|$. Sea $F$ la intersección de los segmentos $BD$ y $CE$, y sea $G$ un punto en el lado $AC$ tal que la recta $GF$ es paralela a la bisectriz del ángulo $\angle BAC$. Demuestra que $|CG| = |AB|$.