2010.3.2 Dado un hexágono cíclico $ABCDEF$, en el cual $AD$ es un diámetro de su circunferencia circunscrita, y las rectas $BF$ y $CE$ son paralelas. Sea $K$ la intersección de los segmentos $AC$ y $BD$, $L$ la intersección de los segmentos $AE$ y $DF$, y $M$ el punto medio del segmento $KL$. Demuestra que $|MC| = |ME|$.