2011.1.4 Los círculos $K_1$ y $K_2$ con centros $O_1$ y $O_2$ se intersectan en los puntos $A$ y $B$ de modo que $\angle O_1AO_2 > \frac{\pi}{2}$. La recta $O_1B$ intersecta al círculo $K_2$ en el punto $C$, y la recta $O_2B$ intersecta al círculo $K_1$ en el punto $D$. La recta paralela a $CD$ que pasa por el punto $B$ intersecta al círculo en los puntos $E$ y $F$. Demuestra que $|EF| = |AC| + |AD|$.