2012.2.2 En el triángulo $ABC$, denota la proyección del punto $C$ sobre la recta $AB$ por $D$, la proyección del punto $D$ sobre la recta $AC$ por $E$, y el punto medio del segmento $CD$ por $P$. Sea $K_1$ la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$, y $K_2$ la circunferencia con centro en $C$ y radio $CD$. Demuestra que la recta $EP$ pasa por las intersecciones de las circunferencias $K_1$ y $K_2$ exactamente cuando el ángulo $\angle ACB$ es recto.