2012.3.3 Sean $BE$ y $CF$ las alturas de un triángulo acutángulo $ABC$. Dos circunferencias que pasan por los puntos $A$ y $F$ son tangentes a la recta $BC$ en los puntos $P$ y $Q$, con $B$ entre $C$ y $Q$. Demuestra que las rectas $PE$ y $QF$ se cortan sobre la circunferencia inscrita en el triángulo $AEF$.