2013.2.2 Sean \(A, B, C\) y \(D\) puntos sobre la circunferencia \(\Gamma\) tales que las rectas \(AB\) y \(CD\) se intersectan en el punto \(T\), donde \(A\) está entre \(B\) y \(T\), y \(D\) está entre \(C\) y \(T\). Sea la paralela a la recta \(AB\) que pasa por \(D\) la que intersecta a la circunferencia \(\Gamma\) nuevamente en el punto \(E\), y sea la recta \(ET\) la que intersecta a \(\Gamma\) nuevamente en el punto \(F\). Sea \(G\) la intersección de las rectas \(CF\) y \(AB\). Sea \(X\) el punto medio del segmento \(AB\), y sea \(Y\) el punto obtenido al reflejar \(T\) a través de \(G\). Demuestra que los puntos \(X, Y, C\) y \(D\) son concíclicos.