2017.1.4 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con el ángulo recto en $B$ y sea $D$ un punto en el segmento $AC$ distinto de $A$ y de $C$. $E$ es la segunda intersección de la circunferencia circunscrita de $BCD$ y el círculo con centro en $C$ y radio $CD$. La recta que pasa por $A$ paralela a $DE$ interseca a $BC$ en $F$. Sea $X$ un punto en la recta $BC$ distinto de $F$ tal que $XB=BF$ y sea $Y$ la segunda intersección de las circunferencias circunscritas de $BCD$ y $AXC$. Demuestra que $Y,F,D$ son colineales.