2018.3.3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico y sean las diagonales $AC$ y $BD$ que se cortan en el punto $E$. La circunferencia circunscrita de $ABE$ interseca las rectas $AD$ y $BC$ en $F$ y $G$. Sean $AE$ y $FB$ que se cortan en $P$, y sean $EB$ y $AG$ que se cortan en $Q$. Sean $X$ y $Y$ los reflejos de $F$ y $G$ respecto a las rectas $AE$ y $EB$. Sea $K$ la intersección de $BD$ y $XP$, y sea $L$ la intersección de $AC$ y $QY$. Demuestra que $KL$ y $AB$ son paralelas.