2018.2.3 Dados los círculos $K_1$ y $K_2$, que no son ortogonales y se intersectan en los puntos $A$ y $B$. Sea $C$ un punto en $K_1$ distinto de $A$ tal que la recta $CA$ es tangente a $K_2$, y sea $D$ un punto en $K_2$ distinto de $A$ tal que la recta $DA$ es tangente a $K_1$. Sea la recta $CD$ que intersecta a $K_1$ en el punto $E$ y a $K_2$ en el punto $F$. Sea la recta paralela a $AC$ que pasa por $F$ e intersecta a $K_2$ en $G$, y la recta paralela a $AD$ que pasa por $E$ e intersecta a $K_1$ en $H$. Sean las rectas $FG$ y $EH$ que se intersectan en $X$. Demuestra que la recta $BX$ biseca al segmento $GH$. Nota: Los círculos son ortogonales si sus tangentes son perpendiculares en un punto común.