2019.1.1 Sea $ABC$ un triángulo isósceles no rectángulo tal que $AC = BC$. Sea $D$ un punto sobre la mediatriz de $AB$ tal que $AD$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $ABC$. Sea $E$ un punto sobre $AB$ tal que $CE$ y $AD$ son perpendiculares, y sea $F$ la segunda intersección de la recta $AC$ con la circunferencia $CDE$. Demuestra que $DF$ y $AB$ son paralelas.