2024.2.3 Sea $ABC$ un triángulo con lados y sea $\Gamma$ su circunferencia circunscrita. Sea la paralela a $AC$ por $B$ que corta a $\Gamma$ en $D$, y la paralela a $AB$ por $C$ que corta a $\Gamma$ en $E$. Sean $P$ y $Q$ las intersecciones de las rectas $AB$ y $CD$, y de las rectas $AC$ y $BE$, respectivamente. Sea $M$ el punto medio del segmento $DE$. Sean $X$ y $S$ las intersecciones de la recta $AM$ con la circunferencia $\Gamma$ y con la recta $PQ$, y sea $Y$ la otra intersección de la recta $PQ$ con la circunferencia circunscrita del triángulo $BCS$. Demuestra que las rectas $BQ$, $CP$ y $XY$ se cortan en un punto.