2025.3.2 Sea $\Omega$ el circuncírculo de un triángulo escaleno $ABC$. Sea $\omega$ un círculo tangente internamente a $\Omega$ en $A$. Las tangentes desde $B$ tocan a $\omega$ en $P$ y $Q$, de modo que $P$ está en el interior de $\triangle{}ABC$. De manera similar, las tangentes desde $C$ tocan a $\omega$ en $R$ y $S$, de modo que $R$ está en el interior de $\triangle{}ABC$. Demuestra que $PS$ y $QR$ concurren en la bisectriz de $\angle{}BAC$.