5 Considere tres circunferencias $\Gamma_1$ , $\Gamma_2$ y $\Gamma_3$ , con centros $O_1$ , $O_2$ y $O_3$ , respectivamente, tales que cada par de circunferencias es tangente exteriormente. Suponga que tenemos otra circunferencia $\Gamma$ con centro $O$ en el segmento de recta $O_1O_3$ tal que $\Gamma_1$ , $\Gamma_2$ y $\Gamma_3$ son cada una tangentes interiormente a $\Gamma$ . Muestre que $\angle O_1O_2O_3$ mide menos de $90^\circ$ .