6 Sea $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}_0$ una función que satisface \[ f(mn) = mf(n) + nf(m)\] para todos los enteros positivos $m,n$ y $f(2024)=10120$ . Demuestre que existen dos enteros $m,n$ con $m\ne n$ tales que $f(m)=f(n)$ .