Álgebra
Olimpiada Matemática de España (2023)

Olimpiada Matemática de España 2023 Problema 5

5 Tenemos una fila de 203 celdas. Inicialmente la celda más a la izquierda contiene 203 fichas, y el resto están vacías. En cada movimiento podemos hacer una de las siguientes acciones: 1) Tomar una ficha y moverla a una celda adyacente (a la izquierda o a la derecha). 2) Tomar exactamente 20 fichas de la misma celda y moverlas todas a una celda adyacente (todas a la izquierda o todas a la derecha). Después de 2023 movimientos cada celda contiene una ficha. Demuestre que existe una ficha que se movió a la izquierda al menos nueve veces.

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