2 El cuadrilátero cíclico $ABCD$, inscrito en la circunferencia $\Gamma$, cumple que $AB=BC$ y $CD=DA$, y $E$ es el punto de intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. La circunferencia con centro $A$ y radio $AE$ corta a $\Gamma$ en dos puntos $F$ y $G$. Demuestra que la recta $FG$ es tangente a las circunferencias con diámetros $BE$ y $DE$.