7 En el triángulo acutángulo $ABC$ , el punto $F$ es el pie de la altura desde $A$ , y $P$ es un punto del segmento $AF$ . Las rectas que pasan por $P$ paralelas a $AC$ y $AB$ cortan a $BC$ en $D$ y $E$ , respectivamente. Los puntos $X \ne A$ y $Y \ne A$ están en las circunferencias $ABD$ y $ACE$ , respectivamente, tales que $DA = DX$ y $EA = EY$ . Demuestre que $B, C, X,$ y $Y$ son concíclicos. ike.chen