3 Sea $O$ el centro de la circunferencia $\Gamma$ , y sean $A$ , $B$ dos puntos de $\Gamma$ tales que $O, A$ y $B$ no son colineales. Sea $M$ el punto medio de $AB$ . Sean $P$ y $Q$ puntos sobre $OA$ y $OB$ , respectivamente, tales que $P \neq A$ y $P, M, Q$ son colineales. Sea $X$ la intersección de la recta que pasa por $P$ y es paralela a $AB$ con la recta que pasa por $Q$ y es paralela a $OM$ . Sea $Y$ la intersección de la recta que pasa por $X$ y es paralela a $OA$ con la recta que pasa por $B$ y es ortogonal a $OX$ . Demuestre que: si $X$ está en $\Gamma$ , entonces $Y$ también está en $\Gamma$ . Propuesto por usjl