5 Sea $m$ un entero positivo, y los números reales $a_1, a_2,\ldots , a_m$ satisfacen \[\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}a_i = 1,\] \[\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}a_i ^2= 11,\] \[\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}a_i ^3= 1,\] \[\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}a_i ^4= 131.\] Demuestre que $m$ es múltiplo de $7$ . Propuesto por usjl