1 Sean $n$ y $m$ enteros positivos. La niñera de la guardería usa $n \times m$ tapetes cuadrados para construir un área rectangular de $n \times m$ , con un bebé sobre cada tapete. Cada bebé mira inicialmente hacia un lado del rectángulo. Cuando la niñera aplaude, todos los bebés se arrastran un tapete hacia adelante en la dirección hacia la que miran, y luego giran 90 grados en sentido horario. Si un bebé se arrastra fuera del rectángulo, llora. Si dos bebés se arrastran simultáneamente hacia el mismo tapete, chocan entre sí y lloran. Suponga que es posible que la niñera disponga la dirección inicial de cada bebé de modo que, sin importar cuántas veces aplauda, ningún bebé llore. Halle todos los valores posibles de $n$ y $m$ . Propuesto por Chu-Lan Kao