Sea un país con 2025 ciudades, donde algunos pares de ciudades tienen rutas aéreas bidireccionales entre ellos. Para cualquier par de ciudades, la ruta entre ellas debe ser operada por una de las compañías \(X\), \(Y\) o \(Z\). Para evitar favorecer injustamente a una compañía específica, la regulación asegura que si hay tres ciudades \(A\), \(B\) y \(C\), con rutas \(A \leftrightarrow B\) y \(A \leftrightarrow C\) operadas por dos compañías diferentes, entonces debe existir la ruta \(B \leftrightarrow C\) operada por la tercera compañía, distinta de \(A \leftrightarrow B\) y \(A \leftrightarrow C\). Sean \(n_X\), \(n_Y\) y \(n_Z\) el número de rutas operadas por las compañías \(X\), \(Y\) y \(Z\), respectivamente. Se sabe que, partiendo de una ciudad, se puede llegar a cualquier otra ciudad a través de una serie de rutas (no necesariamente operadas por la misma compañía). Encuentra el valor mínimo posible de \(\max(n_X, n_Y, n_Z)\). Propuesto por usjl y YaWNeeT