3 Sea $\Omega$ la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo $ABC$ . Los puntos $D$ , $E$ , $F$ son los puntos medios de los arcos inferiores $BC$ , $CA$ , $AB$ , respectivamente, sobre $\Omega$ . Sea $G$ el antípoda de $D$ en $\Omega$ . Sea $X$ la intersección de las rectas $GE$ y $AB$ , y $Y$ la intersección de las rectas $FG$ y $CA$ . Sean los circuncentros de los triángulos $BEX$ y $CFY$ los puntos $S$ y $T$ , respectivamente. Demuestre que $D$ , $S$ , $T$ son colineales. Propuesto por kyou46 y Li4.